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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省温州市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，点C在线段AB上，过点C作CD⊥AB，点E，F分别是AD，CD的中点，连结EF并延长EF至点G，使得FG=CB，连结CE，GB，过点B作BH∥CE交线段EG于点H．

（1）、求证：四边形FCBG是矩形．

（2）、已知AB=10， $\text{[math]}$ ．

①当四边形ECBH是菱形时，求EG的长．

②连结CH，DH，记△DEH的面积为S₁ ， △CBH的面积为S₂ ．若EG=2FH，求S₁+S₂的值．

举一反三

下列命题中正确的有（）．
(1)两条对角线相等的四边形是矩形；
(2)有一组邻边相等的平行四边形是菱形；
(3)对角线互相垂直平分的四边形是正方形；
(4)两内角相等的梯形是等腰梯形．

对于四边形ABCD，下面给出对角线的三种特征：①AC、BD互相平分；②AC⊥BD；③AC=BD．当具备上述条件中的{#blank#}1{#/blank#}，就能得到“四边形ABCD是矩形”

已知，在菱形ABCD中，∠ADC=60°，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE．

如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠ABD=30°，求菱形ABCD的面积.

如图，在菱形ABCD中，点F在边CD上，点E在边CB上，且CE＝CF.

下列命题中，错误的是（）

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