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题型：解答题题类：真题难易度：困难

已知数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数．

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间，并比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，由此推测计算 $\text{[math]}$ 的公式，并给出证明；

（3）、令 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和分别记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

已知点 $\text{[math]}$ 是圆C： $\text{[math]}$ 内任意一点，点 $\text{[math]}$ 是圆上任意一点，则实数 $\text{[math]}$ （）

定义：数列{a_n}前n项的乘积T_n=a₁•a₂•…•a_n ，数列a_n=2⁹^﹣n ，则下面的等式中正确的是（　　）

由数列的前四项： $\text{[math]}$ ，…归纳出通项公式a_n={#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 为钝角，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式是（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点且满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正实数，则下列结论正确的是（）

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