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题型：解答题题类：真题难易度：普通

已知点F为抛物线E： $\text{[math]}$ 的焦点，点A(2，m)在抛物线E上，且|AF|=3

．

（1）、求抛物线E的方程；

（2）、已知点G(-1，0) ，延长AF交抛物线E于点B ，证明：以点F为圆心且与直线GA相切的圆，必与直线GB相切．

举一反三

设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y²=2px（p＞0）上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|=2|MF|，则直线OM的斜率的最大值为（　　）

已知直线l₁：4x﹣3y+6=0和直线l₂：x=﹣1，抛物线y²=4x上一动点P到直线l₁和直线l₂的距离之和的最小值是{#blank#}1{#/blank#}

已知抛物线y²=4x，点M（1，0）关于y轴的对称点为N，直线l过点M交抛物线于A，B两点．

抛物线y=2x²的准线方程为（）

已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线l与x轴的交点为M，过点M的直线l′与抛物线C的交点为P，Q，延长PF交抛物线C于点A，延长QF交抛物线C于点B，若 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =22，则直线l′的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线x²﹣y²＝k的一个焦点是抛物线y²＝16x的焦点，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

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