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题型：解答题题类：真题难易度：普通

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ，过点D(1，0)且不过点E(2，1)的直线与椭圆C交于A，B两点，直线AE与直线x=3交于点M。

（1）、（I）求椭圆C的离心率；

（2）、（II）若AB垂直于x轴，求直线BM的斜率。

（3）、（III）试判断直线BM与直线DE的位置关系，并说明理由。

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的一个顶点为A（2，0），离心率为 $\text{[math]}$ ．过点G（1，0）的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N，

已知命题 $\text{[math]}$ ：方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，命题 $\text{[math]}$ ：双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，若命题 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中有且只有一个为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的短轴长为2，且椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 等于（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的半焦距为 $\text{[math]}$ ，原点 $\text{[math]}$ 到经过两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的直线的距离为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率；

（Ⅱ）如图， $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的一条直径，若椭圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程．

给出下列说法:①方程 $\text{[math]}$ 表示的图形是一个点;②命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”为真命题;③已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过右焦点 $\text{[math]}$ 被双曲线截得的弦长为4的直线有3条;④已知椭圆 $\text{[math]}$ 上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为定值 $\text{[math]}$ .

其中说法正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}.

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