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题型：填空题题类：真题难易度：普通

$\text{[math]}$ ABC是边长为2的等边三角形，已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则下列结论中正确的是。（写出所有正确结论得序号）.
① $\text{[math]}$ 为单位向量；② $\text{[math]}$ 为单位向量；③ $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ；⑤ （4 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）⊥ $\text{[math]}$ 。

举一反三

△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行．

设D为△ABC所在平面内一点，且 $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ，则（）

如图，在△ABC中，D是线段BC上的一点，且 $\text{[math]}$ ，过点D的直线分别交直线AB，AC于点M，N，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =μ $\text{[math]}$ （λ＞0，μ＞0），则λ+3μ的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的模长都为1，且＜ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＞=120°，若正数λ，μ满足 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ +μ $\text{[math]}$ ，则λ+μ的最大值为 {#blank#}1{#/blank#}；

如图，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=90°，AD=AB=4，CD=1，动点P在边BC上，且满足 $\text{[math]}$ （m，n均为正实数），则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 内所有向量的一组基底，那么（）

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