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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省连云港开发区、赣榆区2018-2019学年高二上学期数学期中调研考试试卷

如图所示的是自动通风设施 $\text{[math]}$ 该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中 $\text{[math]}$ 米，高 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点 $\text{[math]}$ 是由电脑控制其形状变化的三角通风窗 $\text{[math]}$ 阴影部分均不通风 $\text{[math]}$ ，MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆．

（1）、设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗 $\text{[math]}$ 的通风面积 $\text{[math]}$ 平方米 $\text{[math]}$ 表示成关于x的函数 $\text{[math]}$ ；

（2）、当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗 $\text{[math]}$ 的通风面积最大？求出这个最大面积．

举一反三

对 $\text{[math]}$ ，运算“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”定义为： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列各式其中不恒成立的是（）
⑴ $\text{[math]}$ ⑵ $\text{[math]}$
⑶ $\text{[math]}$ ⑷ $\text{[math]}$

已知函数f（x）=e^x﹣ax，其中e为自然对数的底数，a为常数．

（1）若对函数f（x）存在极小值，且极小值为0，求a的值；

（2）若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式f（x）≥e^x（1﹣sinx）恒成立，求a的取值范围．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（f（﹣10））等于（　　）

已知函数f（x）=|x﹣2|+|2x+a|，a∈R．

某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁珊每米的造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，顶部每平方米造价20元．

计算 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的结果为（）

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