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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省连云港开发区、赣榆区2018-2019学年高二上学期数学期中调研考试试卷

如图所示的是自动通风设施 $\text{[math]}$ 该设施的下部ABCD是等腰梯形，其中 $\text{[math]}$ 米，高 $\text{[math]}$ 米， $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 上部CmD是个半圆，固定点E为CD的中点 $\text{[math]}$ 是由电脑控制其形状变化的三角通风窗 $\text{[math]}$ 阴影部分均不通风 $\text{[math]}$ ，MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和CD平行的伸缩横杆．

（1）、设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗 $\text{[math]}$ 的通风面积 $\text{[math]}$ 平方米 $\text{[math]}$ 表示成关于x的函数 $\text{[math]}$ ；

（2）、当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗 $\text{[math]}$ 的通风面积最大？求出这个最大面积．

举一反三

某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿场售价与上市时间的关系如图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系如图二的抛物线段表示．

（1）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式p=f（t）；写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=g（t）；

（2）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（注：市场售价各种植成本的单位：元/10²㎏，时间单位：天）

已知函数f（x）=|2x﹣1|+a|x﹣1|

（I）当a=1时，解关于x的不等式f（x）≥4

（II）若f（x）≥|x﹣2|的解集包含[ $\text{[math]}$ ，2]，求实数a的取值范围．

设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1）上，f（x）= $\text{[math]}$ ，其中a∈R，若f（﹣ $\text{[math]}$ ）=f（ $\text{[math]}$ ），则f（5a）的值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

已知函数 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的根的个数为（）

若 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

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