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题型：解答题题类：真题难易度：普通

在 $\text{[math]}$ 中，A= $\text{[math]}$ ， AB=6，AC=3 $\text{[math]}$ ，点D在BC边上，AD=BD，求AD的长

举一反三

已知三角形的两边长分别为4，5，它们夹角的余弦是方程2x²＋3x－2＝0的根，则第三边长是( )

在 $\text{[math]}$ 中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

若 $\text{[math]}$ 为钝角， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ 的外接圆半径为 $\text{[math]}$ ，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ,已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

2018年5月21日5点28分，在我国西昌卫星发射中心，由中国航天科技集团有限公司抓总研制的嫦娥四号中继星“鹊桥”搭乘长征四号丙运载火箭升空，这标志着我国在月球探测领域取得新的突破。早在1671年，两位法国天文学家就已经成功测量出了地球与月球之间的距离，接下来，让我们重走这两位科学家的测量过程．如图，设O为地球球心，C为月球表面上一点，A，B为地球上位于同一子午线（经线）

上的两点，地球半径记为R．

步骤一：经测量，A，B两点的纬度分别B为北纬30°和南纬60°，即∠AOB= $\text{[math]}$ ，可求得|AB|= $\text{[math]}$ R；

步骤二：经测量计算，∠CAB=a，∠CBA=β，计算|AC|；

步骤三：利用以上测量及计算结果，计算|OC|

请你用解三角形的相关知识，求出步骤二、三中的|AC|及|OC|的值（结果均用a，β，R表示）．

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为（）

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