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题型：解答题题类：真题难易度：普通

设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，证明

（1）、 $\text{[math]}$

（2）、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不可能同时成立

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的左、右焦点，P为双曲线左支上的任意一点，若 $\text{[math]}$ 的最小值为8a，则双曲线离心率e的取值范围是（）

设 $\text{[math]}$ （x，y∈R⁺ ，且x≠y），则M，N，P 大小关系为（）

已知正实数m，n满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1，则3m+2n的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

$\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$ .

问题：正实数a，b满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值.其中一种解法是： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，当且仅当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时，即 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 时取等号.学习上述解法并解决下列问题：

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

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