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题型：解答题题类：真题难易度：普通

已知直线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），一坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$

（1）、(1)将曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程化为直角坐标方程，

（2）、（2）设点 $\text{[math]}$ 的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

举一反三

过点（ $\text{[math]}$ ， 0）引直线l与曲线y= $\text{[math]}$ 相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于{#blank#}1{#/blank#}

已知⊙O：x²+y²=1和点M（4，2）．

（Ⅰ）过点M向⊙O引切线l，求直线l的方程；

（Ⅱ）求以点M为圆心，且被直线y=2x﹣1截得的弦长为4的⊙M的方程；

（Ⅲ）设P为（Ⅱ）中⊙M上任一点，过点P向⊙O引切线，切点为Q．试探究：平面内是否存在一定点R，使得 $\text{[math]}$ 为定值？若存在，请举出一例，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由．

直线l：2xsinα+2ycosα+1=0，圆C：x²+y²+2xsinα+2ycosα=0，l与C的位置关系是（）

设P为曲线C₁上动点，Q为曲线C₂上动点，则称|PQ|的最小值为曲线C₁ ， C₂之间的距离，记作d（C₁ ， C₂）．若C₁：x²+y²=2，C₂：（x﹣3）²+（y﹣3）²=2，则d（C₁ ， C₂）={#blank#}1{#/blank#}；若C₃：e^x﹣2y=0，C₄：lnx+ln2=y，则d（C₃ ， C₄）={#blank#}2{#/blank#}．

过点 $\text{[math]}$ 且被圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为8的直线方程为{#blank#}1{#/blank#}．

过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线，切点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 的圆心）的面积是（）

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