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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市锡山区天一中学2019年高一下学期数学期末考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其前9项和为63.

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、令 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若存在正整数 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、将数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的项按照“当 $\text{[math]}$ 为奇数时， $\text{[math]}$ 放在前面；当 $\text{[math]}$ 为偶数时， $\text{[math]}$ 放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新的数列： $\text{[math]}$ …，求这个新数列的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知数列{a_n}是等差数列，且a₂=3，并且d=2，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}．

设递增的等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知2（a_n+a_n₊₂）=5a_n₊₁ ，且 $\text{[math]}$ ，

已知数列{a_n}，{b_n}满足2S_n=（a_n+2）b_n ，其中S_n是数列{a_n}的前n项和．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且 $\text{[math]}$ 是首项和公差均为 $\text{[math]}$ 的等差数列．

一种十字绣作品由相同的小正方形构成，图①，②，③，④分别是制作该作品前四步时对应的图案，按照此规律，第 $\text{[math]}$ 步完成时对应图案中所包含小正方形的个数记为 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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