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题类:常考题
难易度:困难
江苏省无锡市锡山区天一中学2019年高一下学期数学期末考试试卷
已知数列
的前
项和为
,对任意
满足
,且
,数列
满足
,
,其前9项和为63.
(1)、
求数列
和
的通项公式;
(2)、
令
,数列
的前
项和为
,若存在正整数
,有
,求实数
的取值范围;
(3)、
将数列
,
的项按照“当
为奇数时,
放在前面;当
为偶数时,
放在前面”的要求进行“交叉排列”,得到一个新的数列:
…,求这个新数列的前
项和
.
举一反三
若数列a
n
}的前n项和为S
n
, 对任意正整数n都有S
n
=2a
n
﹣1,则S
6
等于{#blank#}1{#/blank#}.
已知{a
n
}是等差数列,满足a
1
=3,a
4
=12,数列{b
n
}满足b
1
=4,b
4
=20,且{b
n
﹣a
n
}为等比数列.
对于正整数n,设x
n
是关于x的方程nx
3
+2x﹣n=0的实数根,记a
n
=[(n+1)x
n
](n≥2),其中[x]表示不超过实数x的最大整数,则
(a
2
+a
3
+…+a
2015
)={#blank#}1{#/blank#}.
已知数列
的前
项和
满足
.
已知数列{a
n
}满足a
1
=1,且a
n
=2a
n
﹣1
+2
n
(n≥2,且n∈N
*
)
已知函数
,方程
在
上的解按从小到大的顺序排成数列
(
).
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