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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省无锡市锡山区天一中学2019年高一下学期数学期末考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其前9项和为63.

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、令 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若存在正整数 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（3）、将数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的项按照“当 $\text{[math]}$ 为奇数时， $\text{[math]}$ 放在前面；当 $\text{[math]}$ 为偶数时， $\text{[math]}$ 放在前面”的要求进行“交叉排列”，得到一个新的数列： $\text{[math]}$ …，求这个新数列的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

举一反三

下列程序框图的输出结果为（）

已知数列{a_n}满足a₁= $\text{[math]}$ ，a_n= $\text{[math]}$ （n≥2，n∈N*），设b_n= $\text{[math]}$ ，

设数列{a_n}前n项和为S_n ，且S_n+a_n=2．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{b_n}满足b₁=a₁ ， b_n= $\text{[math]}$ ，n≥2 求证{ $\text{[math]}$ }为等比数列，并求数列{b_n}的通项公式；

（Ⅲ）设c_n= $\text{[math]}$ ，求数列{c_n}的前n和T_n ．

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，点（n， $\text{[math]}$ ）（n∈N₊）均在函数y=3x+2的图象上．

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的首项 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

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