题型：解答题 题类：常考题 难易度：普通
湖北省荆门市2018-2019学年高二下学期数学期末考试试卷
| 喜欢盲拧 | 不喜欢盲拧 | 总计 | |
| 男 | 10 | ||
| 女 | 20 | ||
| 总计 | 100 |
表（1）
并邀请这100人中的喜欢盲拧的人参加盲拧三阶魔方比赛，其完成时间的频率分布如表所示：
| 完成时间（分钟） | [0，10） | [10，20） | [20，30） | [30，40] |
| 频率 | 0.2 | 0.4 | 0.3 | 0.1 |
表（2）
（Ⅰ）将表（1）补充完整，并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为是否喜欢盲拧与性别有关？
（Ⅱ）现从表（2）中完成时间在[30，40] 内的人中任意抽取2人对他们的盲拧情况进行视频记录，记完成时间在[30，40]内的甲、乙、丙3人中恰有一人被抽到为事件A ， 求事件A发生的概率．
（参考公式： ，其中
）
| P（K2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
年龄 | [15，25） | [25，35） | [35，45） | [45，55） | [55，65） | [65，75） |
频数 | 10 | 30 | 30 | 20 | 5 | 5 |
赞成人数 | 8 | 25 | 24 | 10 | 2 | 1 |
（Ⅰ）根据题目条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为环保知识成绩优秀与学生的文理分类有关．
优秀人数 | 非优秀人数 | 总计 | |
甲班 | |||
乙班 | 30 | ||
总计 | 60 |
（Ⅱ）现已知A，B，C三人获得优秀的概率分别为 ，设随机变量X表示A，B，C三人中获得优秀的人数，求X的分布列及期望E（X）．
附： ，n=a+b+c+d
P（K2＞k0） | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
微信控 | 非微信控 | 合计 | |
男性 | 26 | 24 | 50 |
女性 | 30 | 20 | 50 |
合计 | 56 | 44 | 100 |
参考公式： ，其中
.
参考数据：
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 |
|
支付金额 支付方式 |
不大于2000元 |
大于2000元 |
|
仅使用A |
27人 |
3人 |
|
仅使用B |
24人 |
1人 |
（I）估计该校学生中上个月A，B两种支付方式都使用的人数；
（II）从样本仅使用B的学生中随机抽取1人，求该学生上个月支付金额大于2000元的概率；
（III）已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化.现从样本仅使用B的学生中，随机抽查1人，发现他本月的支付金额大于2000元，结合（II）的结果，能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化？说明理由.
试题篮
