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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期理数第二次月考试卷

选修4—4：坐标系与参数方程

已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$

（1）、若以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为 $\text{[math]}$ 轴的正半轴，建立平面直角坐标系，求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

举一反三

若点P（x，y）为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，则x+y的最大值为（　　）

若点P是椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1上的动点，则P到直线l：y=x+1的距离的最大值是{#blank#}1{#/blank#} ．

设P（x，y）是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点，则2x﹣y的最大值是{#blank#}1{#/blank#}

已知圆锥曲线C： $\text{[math]}$ （α为参数）和定点A（0， $\text{[math]}$ ），F₁、F₂是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求直线AF₂的直角坐标方程；

（2）经过点F₁且与直线AF₂垂直的直线l交此圆锥曲线于M、N两点，求|MF₁|﹣|NF₁|的值．

以直角坐标系的原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点 $\text{[math]}$ 的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．

椭圆 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到两焦点距离之积为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取最大值时， $\text{[math]}$ 点是（）

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