- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

【广西专用】数学总复习中考押题模拟试卷专题五图形的变换

操作与证明：

如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点c重合，点E，F分别在正方形的边CB，CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD，MN．

（1）、连接AE，求证：△AEF是等腰三角形；

（2）、猜想与发现：

在(1)的条件下，请判断DM，MN的数量关系和位置关系，得出结论．

结论1：DM，MN的数量关系是；

结论2：DM，MN的位置关系是；

（3）、拓展与探究：

如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，则(2)中的两个结论还成立吗?若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．

举一反三

在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（）

①△ABE≌△DCF；② $\text{[math]}$ ；③DP²=PH•PB；④ $\text{[math]}$ ．

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（写出所有正确结论的序号）

已知，如图四边形AOBC为正方形，点C的坐标为(4 $\text{[math]}$ ，0)，动点P沿着折线OACB的方向以1个单位每秒的速度匀速运动，同时点Q沿着折线OBCA的方向匀速运动，速度是2个单位长度每秒，运动时间为t秒，当他们相遇时同时停止运动．

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