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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江西省景德镇市2019届高三理数第二次质检试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值，

举一反三

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱AB、BC的中点，则平面A₁DE与平面C₁DF所成二面角的余弦值为（）

正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁底边长为2，E，F分别为BB₁ ， AB的中点．

（I）已知M为线段B₁A₁上的点，且B₁A₁=4B₁M，求证：EM∥面A₁FC；

（II）若二面角E﹣A₁C﹣F所成角的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求AA₁的值．

如图1所示，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别是边CD，CB的中点，EF∩AC=O，沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到如图2所示五棱锥P﹣ABFED，且AP= $\text{[math]}$ ，

如图1所示，在等腰梯形ABCD中， $\text{[math]}$ ．把△ABE沿BE折起，使得 $\text{[math]}$ ，得到四棱锥A﹣BCDE．如图2所示．

如图所示的几何体是由棱台 $\text{[math]}$ 和棱锥 $\text{[math]}$ 拼接而成的组合体，其底面四边形 $\text{[math]}$ 是边长为2的菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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