- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江西省景德镇市2019届高三理数第二次质检试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值，

举一反三

（Ⅰ）证明B₁C₁⊥CE；

（Ⅱ）求二面角B₁﹣CE﹣C₁的正弦值．

（Ⅲ）设点M在线段C₁E上，且直线AM与平面ADD₁A₁所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，求线段AM的长．

（Ⅰ）求证：A₁B⊥BC；

（Ⅱ）若AD=AB=3BC，∠A₁AB=60°，点D在平面ABB₁A₁上的射影恰为线段A₁B的中点，求平面DCC₁D₁与平面ABB₁A₁所成锐二面角的大小．

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．

（Ⅰ）求证：BD⊥平面AED；

（Ⅱ）求二面角F﹣BD﹣C的余弦值．

（Ⅰ）证明：平面AEF⊥平面ACC₁A₁；

（Ⅱ）若AB=EC=2，求二面角C﹣AF﹣E的余弦值．

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