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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

江西省赣州市2019届高三理数3月摸底考试试卷

现有甲、乙、丙三名学生参加某大学的自主招生考试，考试分两轮，第一轮笔试，第二轮面试，只有第一轮笔试通过才有资格进入第二轮面试，面试通过就可以在高考录取中获得该校的优惠加分，两轮考试相互独立.根据以往多次的模拟测试，甲、乙、丙三名学生能通过笔试的概率分别为0.4，0.8，0.5，能通过面试的概率分别为0.8，0.4，0.64.根据这些数据我们可以预测：

（1）、甲、乙、丙三名学生中至少有两名学生通过第一轮笔试的概率；

（2）、甲、乙、丙三名学生能获得该校优惠加分的人数 $\text{[math]}$ 的数学期望.

举一反三

一个口袋内装有大小相同的红、蓝球各一个，采取有放回地每次摸出一个球并记下颜色为一次试验，试验共进行3次，则至少摸到一次红球的概率是（）

某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时的部分按1小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过4小时．

（Ⅰ）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为 $\text{[math]}$ ，停车付费多于14元的概率为 $\text{[math]}$ ，求甲停车付费恰为6元的概率；

（Ⅱ）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率．

将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由落下，小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入 $\text{[math]}$ 袋或 $\text{[math]}$ 袋中，已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率分别为 $\text{[math]}$ ，则小球落入 $\text{[math]}$ 袋中的概率为（）

抛掷一枚骰子，记事件 $\text{[math]}$ 为“落地时向上的数是奇数”，事件 $\text{[math]}$ 为“落地时向上的数是偶数”，事件 $\text{[math]}$ 为“落地时向上的数是 $\text{[math]}$ 的倍数”，事件 $\text{[math]}$ 为“落地时向上的数是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”，则下列每对事件是互斥事件但不是对立事件的是（）

下列命题正确的是（）

某同学参加社团面试，已知其第一次通过面试的概率为 $\text{[math]}$ ，第二次面试通过的概率为 $\text{[math]}$ ，若第一次未通过，仍可进行第二次面试，若两次均未通过，则面试失败，否则视为面试通过，则该同学通过面试的概率为（）

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