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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

湖北省武汉市2019届高三高考理数模拟试卷

过点 $\text{[math]}$ 作一直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点（0，1）．

.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过椭圆左顶点A的直线l与椭圆的另一交点为B．与直线x=a交于点P，求 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值．

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，实轴长为 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数），若以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上任一点，连结 $\text{[math]}$ 并延长到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为 $\text{[math]}$ .

如图所示，点A，F分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的下顶点和右焦点交于另一点B，过中心O作直线AF的平行线交椭圆于点C，若 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

设椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 的左顶点 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是等腰三角形（ $\text{[math]}$ 为坐标原点），且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长轴长等于{#blank#}1{#/blank#}.

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