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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市深圳中学2018-2019学年七年级上学期数学第一次月考试卷

观察下列数表

根据数表反映的规律，猜想第6行与第6列的交叉点上的数应为多少．

（1）、第n行与第n列的交叉点上的数应为多少．（用含正整数n的式子表示）

（2）、计算左上角2×2的正方形里所有数字之和，即： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在数表中任取几个2×2的正方形，计算其中所有数字之和，归纳你得出的结论．

举一反三

观察下列算式：3¹＝3，3²＝9，3³＝27，3⁴＝81，3⁵＝243，3⁶＝729，3⁷＝2187，3⁸＝6561，…通过观察，用你所发现的规律确定3²⁰⁰⁰的末位数字是 ( )

一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……

如图，线段 AB上的点数与线段的总数有如下关系：如果线段上有3个点时，线段共有3条；如果线段上有4个点时，线段共有6条；如果线段上有5个点时，线段共有10条；

如图，已知，点A（0，0）、B（4 $\text{[math]}$ ，0）、C（0，4），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA₁B₁ ，第2个△B₁A₂B₂ ，第3个△B₂A₃B₃ ， …则第2017个等边三角形的边长等于（）

已知在线段上依次添加1个点，2个点，3个点，……，原线段上所成线段的总条数如下表：

添加点数	1	2	3	4
线段总条数	3	6	10	15

若在原线段上添加n个点，则原线段上所有线段总条数为（）

已知整数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …满足下列条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …依此类推，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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