- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广东省深圳市宝安区公明中学2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，A（0，4）是直角坐标系 y 轴上一点，动点 P 从原点 O 出发，沿 x 轴正半轴运动，速度为每秒 1 个单位长度，以P为直角顶点在第一象限内作等腰Rt△APB ．设P点的运动时间为 t 秒．

（1）、若 AB∥x 轴，求 t 的值；

（2）、若OP= $\text{[math]}$ OA，求B点的坐标．

（3）、当 t=3 时，x 轴上是否存在有一点 M ，使得以 M、P、A 为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出点 M 的坐标．

举一反三

如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD，∠ACB=∠ECD=90°，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．

（1）试说明CF=CH；

（2）如图2，△ABC不动，将△EDC从△ABC的位置绕点C顺时针旋转，当旋转角∠BCD为多少度时，四边形ACDM是平行四边形，请说明理由；

（3）当AC= $\text{[math]}$ 时，在（2）的条件下，求四边形ACDM的面积．

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