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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省运城市盐湖区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形△AOB ，点C为x正半轴上一动点（OC＞2），连接BC ，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形△CBD连接DA并延长交y轴于点E ．

（1）、在点C的运动过程中，△OBC和△ABD全等吗？请说明理由；

（2）、在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数；如果变化请说明理由；

（3）、探究当点C运动到什么位置时，以A ， E ， C为顶点的三角形是等腰三角形？

举一反三

下列说法：①一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等；②有两条边相等的两个直角三角形全等；③若两个直角三角形面积相等，则它们全等；④两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等．其中错误的个数是（　　）

根据要求回答问题

如图，在▱ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB的平分线DF交BC于点F，连接BD．

如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E为OC上动点(与点O不重合)，作AF⊥BE，垂足为G，交BC于F，交B0于H，连接OG，CC．

如图，△ABC中，AP垂直∠B的平分线BP于P．若△PBC的面积为6cm² ，且△APB的面积是△APC的面积的2倍．则△APB的面积={#blank#}1{#/blank#}cm² ．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 过原点且经过第三、第一象限， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴所夹锐角为 $\text{[math]}$ ．对于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴上的两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，给出如下定义：记点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为正数，且 $\text{[math]}$ 为等边三角形，则称点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点．

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