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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省运城市盐湖区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），以线段OA为边在第四象限内作等边三角形△AOB ，点C为x正半轴上一动点（OC＞2），连接BC ，以线段BC为边在第四象限内作等边三角形△CBD连接DA并延长交y轴于点E ．

（1）、在点C的运动过程中，△OBC和△ABD全等吗？请说明理由；

（2）、在点C的运动过程中，∠CAD的度数是否会变化？如果不变，请求出∠CAD的度数；如果变化请说明理由；

（3）、探究当点C运动到什么位置时，以A ， E ， C为顶点的三角形是等腰三角形？

举一反三

如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1： $\text{[math]}$ ，点A的坐标为（0，1），则点E的坐标是（）

如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．

如图1，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝α，点D、E分别在边AB、AC上，AD＝AE，连接DC，点F、P、G分别为DE、DC、BC的中点.

如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O．

已知A（0，2）、B（4，0），点C在x轴上，若△ABC是等腰三角形，则满足这样条件的C有（）个.

如图，在△ABC中，∠C=90°，点D是AB边上的一点，DM⊥AB，且DM=AC，过点M作ME∥BC交AB于点E，

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