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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

福建省三明市宁化县2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

如图，在△BC中，已知AD是∠BAC的平分线，且AB=AC+CD，若∠BAC=60°，则∠ABC的大小为（）

A、30° B、40° C、45° D、50°

举一反三

小聪与同桌小明在课下学习中遇到这样一道数学题：“如图（1），在等边三角形ABC中，点E在AB上，点D在CB的延长线上，且ED=EC，试确定线段AE与DB的大小关系，并说明理由”．小敏与小颖讨论后，进行了如下解答：

如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）

如图，AB为⊙O的直径，CD⊥AB于点G，E是CD上一点，且BE=DE，延长EB至点P，连结CP，使PC=PE，延长BE与⊙O交于点F，连结BD，FD．

已知：如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，垂足分别为点E，点F．求证：BE=DF

如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=2，AB=4，AC= $\text{[math]}$ ，点D为直线AB上一动点，将线段CD绕点C顺时针旋转60°得到线段CE，连接ED、BE，点F在直线AF上且DF=BC，则BE最小值为（）

在菱形 ABCD 中， ∠ABC=60°，点 P 是射线 BD 上一动点，以 AP 为边向右侧作等边 △APE ，点 E 的位置随点 P 的位置变化而变化.

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