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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省树德中学2018-2019学年高二理数5月阶段性测试试卷

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 的投影是线段 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ .

（1）、求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值；

（3）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

过球O表面上一点A引三条长度相等的弦AB、AC、AD，且两两夹角都为60°，若球半径为R，则弦AB的长度为（）

正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面边长为2，侧棱长为4，则B₁点到平面AD₁C的距离为（）

在三棱锥P﹣ABC中，∠APC=∠CPB=∠BPA= $\text{[math]}$ ，并且PA=PB=3，PC=4，又M是底面ABC内一点，则M到三棱锥三个侧面的距离的平方和的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若球 $\text{[math]}$ 是三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球，则球 $\text{[math]}$ 的半径为（）．

已知 $\text{[math]}$ ACB=90°，P为平面ABC外一点，PC=2，点P到 $\text{[math]}$ ACB两边AC，BC的距离均为 $\text{[math]}$ ，那么P到平面ABC的距离为{#blank#}1{#/blank#}。

如图，正方体 $\text{[math]}$ 棱长为2，点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点.

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