- 二一组卷

题型：实践探究题题类：真题难易度：普通

湖北省咸宁市2019年中考数学试卷

如图

【定义】有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等补四边形.

（1）、【理解】
如图1，点A，B，C在⊙O上，∠ABC的平分线交⊙O于点D，连接AD，CD.

求证：四边形ABCD是等补四边形；

（2）、【探究】
如图2，在等补四边形ABCD中，AB=AD，连接AC，AC是否平分∠BCD？请说明理由.

（3）、【运用】
如图3，在等补四边形ABCD中，AB=AD，其外角∠EAD的平分线交CD的延长线于点F，CD=10，AF=5，求DF的长.

举一反三

图1、图2为同一长方体房间的示意图，图3为该长方体的表面展开图．

如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圆O．点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线m⊥l，过点O作OD⊥m于点D，交AB右侧的圆弧于点E．在射线CD上取点F，使DF= $\text{[math]}$ CD，以DE，DF为邻边作矩形DEGF．设AQ=3x．

如图，AB是⊙O的直径，D、E为⊙O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使得CD=BD，连接AC交⊙O于点F，连接AE、DE、DF．

已知：BD为⊙O的直径，点A为圆上一点，直线BF交DA的延长线于点F，点C为⊙O上一点，AB＝AC，连接BC交AD于点E，连接AC，且∠ABF＝∠ABC．

定义：圆心在三角形的一条边上，并与三角形的其中一边所在的直线相切的圆称为这个三角形的切圆，相切的边称为这个圆的切边

如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于点E，连接CO并延长交AD于点F，且CF⊥AD

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