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题型：综合题题类：真题难易度：困难

吉林省长春市2019年中考数学考试试卷

已知函数y= $\text{[math]}$ （n为常数）

（1）、当n=5，

①点P(4，b)在此函数图象上，求b的值

②求此函数的最大值

（2）、已知线段AB的两个端点坐标分别为4(2，2)、B(4，2)，当此函数的图象与线段AB只有一个交点时，直接写出n的取值范围.

（3）、当此函数图象上有4个点到x轴的距离等于4时，求n的取值范围.

举一反三

如图(1)，直线y= $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ 与x轴交于点A、与y轴交于点D，以AD为腰，以x轴为底作等腰梯形ABCD(AB＞CD)，且等腰梯形的面积是 $\text{[math]}$ ，抛物线经过等腰梯形的四个顶点.

图(1)
(1) 求抛物线的解析式；
(2) 如图（2）若点P为BC上的—个动点（与B、C不重合），以P为圆心，BP长为半径作圆，与轴的另一个交点为E，作EF⊥AD，垂足为F，请判断EF与⊙P的位置关系，并给以证明；

图（2）
(3) 在（2）的条件下，是否存在点P，使⊙P与y轴相切，如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.

如图1，已知直线y=kx与抛物线y= $\text{[math]}$ 交于点A（3，6）．

如图，抛物线经过点A（﹣1，0）和B（0，2 $\text{[math]}$ ），对称轴为x= $\text{[math]}$ ．

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ （x+2）（x﹣4）（k为常数，且k＞0）与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+b与抛物线的另一交点为D．

如图，在矩形ABCO中，AO=3，tan∠ACB= $\text{[math]}$ ，以O为坐标原点，OC为 $\text{[math]}$ 轴，OA为 $\text{[math]}$ 轴建立平面直角坐标系。设D，E分别是线段AC，OC上的动点，它们同时出发，点D以每秒3个单位的速度从点A向点C运动，点E以每秒1个单位的速度从点C向点O运动，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒。

在平面直角坐标系中，平行四边形ABOC如图放置，点A、C的坐标分别是(0，4)、(－1，0)，将此平行四边形绕点O顺时针旋转90°，得到平行四边形A′B′OC′.

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