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题型：综合题题类：真题难易度：困难

吉林省长春市2019年中考数学考试试卷

已知函数y= $\text{[math]}$ （n为常数）

（1）、当n=5，

①点P(4，b)在此函数图象上，求b的值

②求此函数的最大值

（2）、已知线段AB的两个端点坐标分别为4(2，2)、B(4，2)，当此函数的图象与线段AB只有一个交点时，直接写出n的取值范围.

（3）、当此函数图象上有4个点到x轴的距离等于4时，求n的取值范围.

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，将一块腰长为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在两坐标轴上，直角顶点C的坐标为（﹣1，0），点B在抛物线y=ax²+ax﹣2上．

在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²经过点A（x₁ ， y₁）、C（x₂ ， y₂），其中x₁、x₂是方程x²﹣2x﹣8的两根，且x₁＜x₂ ，过点A的直线l与抛物线只有一个公共点

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+1交y轴于点A，交x轴正半轴于点B（4，0），与过A点的直线相交于另一点D（3， $\text{[math]}$ ），过点D作DC⊥x轴，垂足为C．

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+2 $\text{[math]}$ 与x轴，y轴分别交于点A，点B，两动点D，E分别从点A，点B同时出发向点O运动（运动到点O停止），运动速度分别是1个单位长度/秒和 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒，设运动时间为t秒，以点A为顶点的抛物线经过点E，过点E作x轴的平行线，与抛物线的另一个交点为点G，与AB相交于点F．

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O、C， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交x轴于点B、A，且B为线段AO的中点.

如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，3 $\text{[math]}$ ）、B（9，5 $\text{[math]}$ ），C（14，0），动点P与Q同时从O点出发，运动时间为t秒，点P沿OC方向以1单位长度/秒的速度向点C运动，点Q沿折线OA﹣AB﹣BC运动，在OA、AB、BC上运动的速度分别为3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （单位长度/秒），当P、Q中的一点到达C点时，两点同时停止运动．

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