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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省临沂第一中学2018-2019学年高一下学期数学第二次教学质量检测试卷

已知向量 $\text{[math]}$ 不共线， $\text{[math]}$ 为实数．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 三点共线；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

设A₁ ， A₂ ， A₃ ， A₄ ，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称A₃ ， A₄调和分割A₁ ， A₄ ，已知点C(c，0)，D(d ， 0) (c ， d∈R)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是( )

设向量 $\text{[math]}$ 的模为 $\text{[math]}$ ，则cos2α=（　　）

过双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线，交两条渐近线于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的离心率等于（）

设等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为1，平面内一点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ .

若平面向量 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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