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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

【广西专用】数学总复习中考押题模拟试卷第十四章整式的乘法与因式分解

（1）、(1)填空：

(a-b)(a+b)=；

(a-b)(a²+ab+b²)=；

(a-b)(a³+a²b+ab²+b³)=；

（2）、猜想：(a-b)(a^n-1+a^n-2b+…+ab^n-2+b^n-1)=(其中n为正整数，且n>12)；

（3）、利用(2)猜想的结论计算：2⁹-2⁸+2⁷-…+2³-2²+2.

举一反三

有一列按一定顺序和规律排列的数：

第一个数是 $\text{[math]}$ ；

第二个数是 $\text{[math]}$ ；

第三个数是 $\text{[math]}$ ；

…

对任何正整数n，第n个数与第（n+1）个数的和等于 $\text{[math]}$ ．

观察下面的几个算式：

①16×14=224

②23×27=621

③32×38=1216…

已知：在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，设△ABC的面积为S，周长为l．

观察下列单项式的排列规律：3x ， $\text{[math]}$ ，照这样排列第10个单项式应是（）

若一个两位数十位、个位上的数字分别为 $\text{[math]}$ ，我们可将这个两位数记为 $\text{[math]}$ ，易知 $\text{[math]}$ ；同理，一个三位数、四位数等均可以用此记法，如 $\text{[math]}$ ．

观察下面的式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，可以发现它们的计算规律是 $\text{[math]}$ （n为正整数）.若一容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第一次倒出 $\text{[math]}$ 升水，第二次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 升水的 $\text{[math]}$ ，第三次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 升水的 $\text{[math]}$ ，第四次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 升水的 $\text{[math]}$ ，…，第n次倒出的水量是 $\text{[math]}$ 升水的 $\text{[math]}$ ，…按这种倒水方式，前n次倒出水的总量为{#blank#}1{#/blank#}升.

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