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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

【广西专用】数学总复习中考押题模拟试卷第十四章整式的乘法与因式分解

（1）、(1)填空：

(a-b)(a+b)=；

(a-b)(a²+ab+b²)=；

(a-b)(a³+a²b+ab²+b³)=；

（2）、猜想：(a-b)(a^n-1+a^n-2b+…+ab^n-2+b^n-1)=(其中n为正整数，且n>12)；

（3）、利用(2)猜想的结论计算：2⁹-2⁸+2⁷-…+2³-2²+2.

举一反三

观察下列等式：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；……

观察下列计算

15× 15=1 ×2 ×100+25

25× 25=2×3 ×100+25

35× 35=3×4×100+25 ………

写出一般的规律为{#blank#}1{#/blank#}，请运用所学知识证明你的结论.

一列数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…… $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ =﹣1， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，……， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×…× $\text{[math]}$ =（）

一列数，按如下规律排列：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

则第 $\text{[math]}$ 个数为{#blank#}1{#/blank#}．

请先阅读下列一组内容，然后解答问题：

因为： $\text{[math]}$

所以： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

计算：① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$

阅读下文，寻找规律填空：

已知x≠1时，（1-x）（1+x）=1-x² ，（1-x）（1+x+x²）=1-x³ ，（1-x）（1+x+x²+x³）=1-x⁴…

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