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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

江西省上饶市“山江湖”协作体2018-2019学年高二下学期理数第一次月考试卷

给出定义：若函数 $\text{[math]}$ 在D上可导，即 $\text{[math]}$ 存在，且导函数 $\text{[math]}$ 在D上也可导，则称 $\text{[math]}$ 在D上存在二阶导函数，记 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 在D上恒成立，则称 $\text{[math]}$ 在D上为凸函数。以下四个函数在 $\text{[math]}$ 上不是凸函数的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

抛物线y=x²在x=1处的切线与两坐标轴围成三角形区域为D（包含三角形内部和边界）．若点P（x，y）是区域D内的任意一点，则x+2y的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

给出下列4个求导运算，其中正确的个数是（）

①（x+ $\text{[math]}$ ）′=1+ $\text{[math]}$ ；

②（log₂x）′= $\text{[math]}$ ；

③（3^x）′=3^x•log₃e；

④（x²cos2x）′=﹣2xsin2x．

已知函数f（x）=ax³+bx²+cx在x=±1处取得极值，且在x=0处的切线的斜率为﹣3．

已知f（x）=ax³+3x²+2，若f′（﹣1）=3，则a的值是（）

已知f₁（x）=（x²+2x+1）e^x ， f₂（x）=[f₁（x）]′，f₃（x）=[f₂（x）]′，…，f_n₊₁（x）=[f_n（x）]′，n∈N^* ．设f_n（x）=（a_nx²+b_nx+c_n）e^x ，则b₂₀₁₅={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数y=f（x）的图象在点M（2，f（2））处的切线方程是y=x+4，则f（2）+f′（2）={#blank#}1{#/blank#}．

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