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题型：综合题题类：真题难易度：普通

山东省德州市2019年中考数学试卷

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、用尺规在图中作一段劣弧，使得它在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别与射线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相切．要求：写出作法，并保留作图痕迹；

（2）、根据（1）的作法，结合已有条件，请写出已知和求证，并证明；

（3）、求所得的劣弧与线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 围成的封闭图形的面积．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，C=90°，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，∠ABC=30°，过点B作⊙O的切线BD与CA的延长线交于点D，与半径AO的延长线交于点E，过点A作⊙O的切线AF，与直径BC延长线交于点F.

如图，在 $\text{[math]}$ 中，AB=AC，O为BC的中点，AC与半圆O相切于点D.

如图，已知AB是 $\text{[math]}$ 的直径，CD与 $\text{[math]}$ 相切于点D，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径的⊙ $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，切线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图，在平行四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，垂足为点E，以AE为直径的 $\text{[math]}$ 与边CD相切于点F，连接BF交 $\text{[math]}$ 于点G，连接EG.

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