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题型：综合题题类：真题难易度：普通

山东省德州市2019年中考数学试卷

如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、用尺规在图中作一段劣弧，使得它在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点分别与射线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相切．要求：写出作法，并保留作图痕迹；

（2）、根据（1）的作法，结合已有条件，请写出已知和求证，并证明；

（3）、求所得的劣弧与线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 围成的封闭图形的面积．

举一反三

如图，AB为⊙O的直径，AD与⊙O相切于点A，DE与⊙O相切于点E，点C为DE延长线上一点，且CE=CB．

(1)求证：BC为⊙O的切线；
(2)若 $\text{[math]}$ ，求线段BC的长．

如图，⊙O的直径AC与弦BD相交于点F，点E是DB延长线上一点，∠EAB＝∠ADB.

已知AB为⊙O的直径，OC⊥AB，弦DC与OB交于点F，在直线AB上有一点E，连接ED，且有ED＝EF.

已知AB是⊙0的直径，AP是⊙0的切线，A是切点，BP与⊙0交于点C．

已知菱形ABCD的边长为4，∠BAD＝60°，M是线段AD的中点，点P是对角线AC上的动点，连结PM，以P为圆心，PM长为半径作⊙P，当⊙P与菱形ABCD的边相切时，AP的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的⨀ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

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