试题 试卷
题型:解答题 题类:常考题 难易度:普通
湖北省华中师范大学第一附属中学2019届高三理数月考试卷(六)
(i)求证: ;
(ii)试探究 是否为定值.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)过椭圆E的左顶点A作椭圆E的两条互相垂直的弦AB、AC,试问直线BC是否恒过定点?若是,求出此定点的坐标;若不是,请说明理由.
如图所示,已知椭圆C: + =1(a>b>0)的焦距为2,直线y=x被椭圆C截得的弦长为 .
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设点M(x0 , y0)是椭圆C上的动点,过原点O引两条射线l1 , l2与圆M:(x﹣x0)2+(y﹣y0)2= 分别相切,且l1 , l2的斜率k1 , k2存在.
①试问k1•k2是否定值?若是,求出该定值,若不是,说明理由;
②若射线l1 , l2与椭圆C分别交于点A,B,求|OA|•|OB|的最大值.
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