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题型:阅读理解
题类:模拟题
难易度:困难
浙江省临海市2019届九年级数学中考模拟试卷(3月)
阅读理解:如果两个正数a,b,即a>0,b>0,有下面的不等式:
,当且仅当a=b时取到等号我们把
叫做正数a,b的算术平均数,把
叫做正数a,b的几何平均数,于是上述不等式可表述为:两个正数的算术平均数不小于(即大于或等于)它们的几何平均数.它在数学中有广泛的应用,是解决最值问题的有力工具.
初步探究:
(1)、
已知x>0,求函数y=x+
的最小值.
(2)、
学校准备以围墙一面为斜边,用栅栏围成一个面积为100m
2
的直角三角形,作为英语角,直角三角形的两直角边各为多少时,所用栅栏最短?
(3)、
如图,在直角坐标系中,直线AB经点P(3,4),与坐标轴正半轴相交于A,B两点,当△AOB的面积最小时,求△AOB的内切圆的半径.
举一反三
已知半径为1的半圆,其内接等腰梯形下底为半圆的直径,那么这个梯形周长的最大值是( )
如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=CB,以AB为直径的⊙O交AC于点D,点E是AB边上一点(点E不与点A、B重合),DE的延长线交⊙O于点G,DF⊥DG,且交BC于点F.
如图所示,Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,BC=2,⊙O是△ABC的外接圆,D是CB延长线上一点,且BD=1,连接DA,点P是射线DA上的动点.
如图,AB是⊙O的直径,C是
的中点,⊙O的切线BD交AC的延长线于点D,E是OB的中点,CE的延长线交切线BD于点F,AF交⊙O于点H,连接BH.
如图,等腰三角形 ABC 中,AC=BC=13,AB=10.以 BC 为直径作⊙O 交 AB 于点 D,交 AC 于点 G,DF⊥AC,垂足为 F,交 CB 的延长线于点 E.
如图,
为
的直径,点
、点
为
上异于
、
的两点,连接
,过点
作
,交
的延长线于点
,连接
、
.
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