- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省白山市2019届数学中考二模试卷

定义：如果两个函数的图象关于原点O成中心对称，我们称这样的两个函数互为对称函数，由此定义可得一次函数的对称函数也是一次函数，二次函数的对称函数也是二次函数，反比例函数的对称函数是它本身.

（1）、若一个函数的图象过点（m，n），则这个函数的对称函数的图象一定过点.

（2）、直接写出一次函数y＝2x﹣4的对称函数的函数关系式.

（3）、求二次函数y＝x²﹣4x+t（t为常数）的对称函数的函数关系式.

（4）、如图，若t≠0，且二次函数y＝x²﹣4x+t的顶点为A，与y轴交点为B；二次函数y＝x²﹣4x+t的对称函数的顶点为C，与y轴交点为D.连结AB，BC，CD，DA.

①当四边形ABCD为菱形时，此菱形的周长为.

②当四边形ABCD为矩形时，此矩形的面积为.

举一反三

为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带的BC边长为x m，绿化带的面积为y m² ．求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．

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