- 二一组卷

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

吉林省白山市2019届数学中考二模试卷

定义：如果两个函数的图象关于原点O成中心对称，我们称这样的两个函数互为对称函数，由此定义可得一次函数的对称函数也是一次函数，二次函数的对称函数也是二次函数，反比例函数的对称函数是它本身.

（1）、若一个函数的图象过点（m，n），则这个函数的对称函数的图象一定过点.

（2）、直接写出一次函数y＝2x﹣4的对称函数的函数关系式.

（3）、求二次函数y＝x²﹣4x+t（t为常数）的对称函数的函数关系式.

（4）、如图，若t≠0，且二次函数y＝x²﹣4x+t的顶点为A，与y轴交点为B；二次函数y＝x²﹣4x+t的对称函数的顶点为C，与y轴交点为D.连结AB，BC，CD，DA.

①当四边形ABCD为菱形时，此菱形的周长为.

②当四边形ABCD为矩形时，此矩形的面积为.

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c与x轴交于A，B两点，其中B（6，0），与y轴交于点C（0，8），点P是x轴上方的抛物线上一动点（不与点C重合）．

已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）的图象经过点B（14，0）和C（0，﹣8），对称轴为x=4．

如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过矩形ABCO的顶点B、C，D为BC的中点，直线AD与y轴交于E点，与抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c交于第四象限的F点．

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