如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y= −12 x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c经过矩形ABCO的顶点B、C，D为BC的中点...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年浙江省台州市临海市第三教研区中考数学模拟试卷

如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO，B点坐标为（4，3），抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过矩形ABCO的顶点B、C，D为BC的中点，直线AD与y轴交于E点，与抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c交于第四象限的F点．

（1）、求该抛物线解析式与F点坐标；

（2）、

如图（2），动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；同时，动点M从点A出发，沿线段AE以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度向终点E运动．过点P作PH⊥OA，垂足为H，连接MP，MH．设点P的运动时间为t秒

①问EP+PH+HF是否有最小值？如果有，求出t的值；如果没有，请说明理由．

②若△PMH是等腰三角形，请直接写出此时t的值．

举一反三

如图1，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+n交x轴于点A，交y轴于点C（0，4），抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A，交y轴于点B（0，﹣2）．点P为抛物线上一个动点，过点P作x轴的垂线PD，过点B作BD⊥PD于点D，连接PB，设点P的横坐标为m．

如图1，已知直线l：y=﹣x+2与x轴交于点A、与y轴交于点B．抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过O、A两点，与直线l交于点C，点C的横坐标为﹣1．

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