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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

黑龙江省哈尔滨市松北区2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷

在△ABC 中，∠ACB=90° AD 是它的角平分线，EB⊥AB 于点 B 且交 AD 的延长线于点 E.

图 1 图 2

（1）、如图 1，求证：BD=BE

（2）、如图 2，过点 E 作 EF⊥BC 于点 F， CF：BF=5：3， BE=10，求 DF 的长.

举一反三

如图：在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF分别与AD、BC交于点E、F，EF⊥AC，连结AF、CE．

如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点E在BC的延长线上，∠ABC的平分线BD与∠ACE的平分线CD相交于点D，连接AD，以下结论：①∠BAC=70°；②∠DOC=90°；③∠BDC=35°；④∠DAC=55°，其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填写序号）

已知：如图，▱ABCD的两条对角线相交于点O，E是BO的中点．过点B作AC的平行线BF，交CE的延长线于点F，连接AF．

已知：如图，正方形ABCD中，P是边BC上一点，BE⊥AP，DF⊥AP，垂足分别是点E、F．

如图，等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=10，等腰直角三角形ADE绕着点A旋转，∠DAE=90°，AD=AE=6，连接BD、CD、CE，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN，则△PMN的面积最大值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为锐角，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，联结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边且在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ .

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