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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

辽宁省大连市2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为锐角，点 $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点，联结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边且在 $\text{[math]}$ 的右侧作正方形 $\text{[math]}$ .

（1）、如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

①当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上时（与点 $\text{[math]}$ 不重合），如图2，线段 $\text{[math]}$ 所在直线的位置关系为，线段 $\text{[math]}$ 的数量关系为；

②当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；

（2）、如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是锐角，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，当 $\text{[math]}$ 满足什么条件时， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 不重合），并说明理由.

举一反三

如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝30°，则∠AEC等于（）

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，顶点M关于x轴的对称点是M′．

如图，在平行四边形ABCD中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，连接AF，BE.

如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，E为AB上一点，且ED平分∠ADC，EC平分∠BCD，则下列结论：①DE⊥EC；②点E是AB中点；③AD•BC=BE•DE；④CD=AD+BC．其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

在直角坐标系中，反比例函数 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ .

如图，在平行四边形ABCD中，AE、CF分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

求证：

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