- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省汕头市澄海区2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

如图，已知DB∥AC ， E是AC的中点，DB＝AE ，连结AD、BE ．

（1）、求证：四边形DBCE是平行四边形；

（2）、若要使四边形ADBE是矩形，则△ABC应满足什么条件？说明你的理由．

举一反三

已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．

如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上的一点，BE=1，F为AB上的一点，AF=2，P为AC上一个动点，则PF+PE的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，连接DE、BF、BD．

阅读下面材料，并回答下列问题：

小明遇到这样一个问题，如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

小明发现，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，构造 $\text{[math]}$ ，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图）

请你回答：

已知：如图，平行四边形ABCD中，M、N分别为AB和CD的中点.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB ， D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC ，交直线MN于E ，垂足为F ，连接CD、BE ．

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