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题型：解答题题类：真题难易度：普通

2019年高考理数真题试卷（全国Ⅱ卷）

已知数列{a_n}和{b_n}满足a₁=1，b₁=0， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、证明：{a_n+b_n}是等比数列，{a_n–b_n}是等差数列；

（2）、求{a_n}和{b_n}的通项公式.

举一反三

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的各项都是正数，且 $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$

已知等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则数列 $\text{[math]}$ 的公比是（）

等差数列 $\text{[math]}$ 的公差为2，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项，则该数列的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 取最小值时，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，则 $\text{[math]}$ （）

已知 $\text{[math]}$ 是各项均为正数的等比数列， $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ .

（I）求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（II）设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

（III）对任意正整数 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 成立，求正数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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