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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

试题来源：河北省示范性高中2019届高三理数4月联考试卷

一年之计在于春，一日之计在于晨，春天是播种的季节，是希望的开端.某种植户对一块地的 $\text{[math]}$ 个坑进行播种，每个坑播3粒种子，每粒种子发芽的概率均为 $\text{[math]}$ ，且每粒种子是否发芽相互独立.对每一个坑而言，如果至少有两粒种子发芽，则不需要进行补播种，否则要补播种.

（1）当 $\text{[math]}$ 取何值时，有3个坑要补播种的概率最大？最大概率为多少？

【答案】

（2）当 $\text{[math]}$ 时，用 $\text{[math]}$ 表示要补播种的坑的个数，求 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望.

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：41次 +选题

举一反三

某校高三一班举办消防安全知识竞赛，分别选出3名男生和3名女生组成男队和女队，每人一道必答题，答对则为本队得10分，答错与不答都得0分，已知男队每人答对的概率依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，女队每人答对的概率都是 $\text{[math]}$ ，设每人回答正确与否相互之间没有影响，用X表示男队的总得分．

（I）求X的分布列及其数学期望E（X）；

（Ⅱ）求在男队和女队得分之和为50的条件下，男队比女队得分高的概率．

若随机变量η的分布列如下：

η	﹣2	﹣1	0	1	2	3
P	0.1	0.2	0.2	0.3	0.1	0.1

则当P（η＜x）=0.8时，实数x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

一个袋子里装有7个球，其中有红球4个，编号分别为1，2，3，4；白球3个，编号分别为2，3，4．从袋子中任取4个球（假设取到任何一个球的可能性相同）．

（Ⅰ）求取出的4个球中，含有编号为3的球的概率；

（Ⅱ）在取出的4个球中，红球编号的最大值设为X，求随机变量X的分布列和数学期望．

某保险公司对一个拥有20000人的企业推出一款意外险产品，每年每位职工只要交少量保费，发生意外后可一次性获得若干赔偿金，保险公司把企业的所有岗位共分为 $\text{[math]}$ 三类工种，从事这三类工种的人数分别为12000，6000，2000，由历史数据统计出三类工种的赔付频率如下表（并以此估计赔付概率）：

已知 $\text{[math]}$ 三类工种职工每人每年保费分别为25元、25元、40元，出险后的赔偿金额分别为100万元、100万元、50万元，保险公司在开展此项业务过程中的固定支出为每年10万元.

2018年茂名市举办“好心杯”少年美术书法作品比赛，某赛区收到200件参赛作品，为了解作品质量，现从这些作品中随机抽取12件作品进行试评.成绩如下：67,82,78,86,96,81,73,84,76,59,85,93.

某工厂的检验员为了检测生产线上生产零件的情况，从产品中随机抽取了 $\text{[math]}$ 个进行测量，根据所测量的数据画出频率分布直方图如下：

如果：尺寸数据在 $\text{[math]}$ 内的零件为合格品，频率作为概率.

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