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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

试题来源：河北省示范性高中2019届高三理数4月联考试卷

一年之计在于春，一日之计在于晨，春天是播种的季节，是希望的开端.某种植户对一块地的 $\text{[math]}$ 个坑进行播种，每个坑播3粒种子，每粒种子发芽的概率均为 $\text{[math]}$ ，且每粒种子是否发芽相互独立.对每一个坑而言，如果至少有两粒种子发芽，则不需要进行补播种，否则要补播种.

（1）当 $\text{[math]}$ 取何值时，有3个坑要补播种的概率最大？最大概率为多少？

【答案】

（2）当 $\text{[math]}$ 时，用 $\text{[math]}$ 表示要补播种的坑的个数，求 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望.

【答案】

【考点】

【解析】

组卷次数：41次 +选题

举一反三

若n是一个三位正整数，且n的个位数字大于十位数字，十位数字大于百位数字，则称n为“三位递增数”（如137，359，567等）.在某次数学趣味活动中，每位参加者需从所有的“三位递增数”中随机抽取1个数，且只能抽取一次.得分规则如下：若抽取的“三位递增数”的三个数字之积不能被5整除，参加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得-1分；若能被10整除，得1分.

设ξ的分布列如下：

ξ	﹣1	0	1
P_i	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	P

则P等于（　　）

我们国家正处于老龄化社会中，老有所依也是政府的民生工程．某市共有户籍人口400万，其中老人（年龄60岁及以上）人数约有66万，为了解老人们的健康状况，政府从老人中随机抽取600人并委托医疗机构免费为他们进行健康评估，健康状况共分为不能自理、不健康尚能自理、基本健康、健康四个等级，并以80岁为界限分成两个群体进行统计，样本分布被制作成如图表：

随机变量 $\text{[math]}$ 所有可能取值的集合是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

设一随机试验的结果只有A和 $\text{[math]}$ ，且P（A）＝m，令随机变量ξ＝ $\text{[math]}$ 则ξ的方差D（ξ）等于（）

每年七月份，我国J地区有25天左右的降雨时间，如图是J地区S镇2000-2018年降雨量（单位：mm）的频率分布直方图，试用样本频率估计总体概率，解答下列问题：

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