- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省淮南市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB、AC引垂线，垂足分别为E、F点．

（1）、当点D在BC的什么位置时，DE=DF？并证明．

（2）、在满足第一问的条件下，连接AD，此时图中共有几对全等三角形？并请给予写出（不必证明）．

（3）、过C点作AB边上的高CG，请问DE、DF、CG的长之间存在怎样的等量关系？并加以证明．

举一反三

如图，△ABC中，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC边上，且∠EBC=∠DCB．

求证：BE＝CD

折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识．

折一折：把边长为4的正方形纸片ABCD对折，使边AB与CD重合，展开后得到折痕EF，如图①；点M为CF上一点，将正方形纸片ABCD沿直线DM折叠，使点C落在EF上的点N处，展开后连接DN，MN，AN，如图②．

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