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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省张家口市桥东区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

如图1，△OAB中，OA=OB=10，将扇形POP按图1摆放，使扇形的半径OP、OP分别与0A、OB重合，OP=6.

如图2，若△AOB不动，让扇形POP绕点O逆时针旋转一周，连接线段AP、BP，设旋转角为a.

发现：直接写出AP、BP’的数量关系.

探究：若∠AOB=80°

（1）、扇形POP绕到点O的左侧，当OP∥AB时，旋转角a= °：

（2）、扇形POP绕到点O的右侧，当AP与 $\text{[math]}$ 相切时，求BP’；

（3）、若点Q是弧 $\text{[math]}$ 上任意一点，在扇形POP’绕点O逆时针转过程中，当△AOQ的面积最大时，直接写出∠BOQ的度数；

延伸：如图3，若∠AOB==90°，当A、P、P'三点共线时，直接写出线段BP’的长.

举一反三

如图，▱ABCD中，∠ABC和∠BCD的平分线交于AD边上一点E，且BE=4，CE=3，则AB的长是（　　）

如图，直线a∥b，AC⊥AB，AC交直线b于点C，∠1=60°，则∠2的度数是（）

如图，四边形ABCD为正方形，边长为4，点F在AB边上，E为射线AD上一点，正方形ABCD沿直线EF折叠，点A落在G处，已知点G恰好在以AB为直径的圆上，则CG的最小值等于（）

如图，在△ABC 和△DEF 中，点 B、F、C、E 在同一直线上，BF=CE，AC∥DF 且 AC=DF．求证：AB∥DE．

如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长为（）

在Rt△ABC中，∠C＝90°，若a=6，b=8，则c={#blank#}1{#/blank#}．

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