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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省宜昌市第一中学2017-2018学年高一下学期理数期末考试试卷

如图所示，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、如果 $\text{[math]}$ ，求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、如果 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 和平面 $\text{[math]}$ 所成的角的余弦值.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，下列命题正确的是( )

如图，在三棱锥V﹣ABC中，平面VAB⊥平面ABC，△VAB为等边三角形，AC⊥BC且AC=BC= $\text{[math]}$ ，O，M分别为AB，VA的中点．

如图1，菱形ABCD的边长为12，∠BAD=60°，AC与BD交于O点．将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B﹣ACD，点M是棱BC的中点，DM=6 $\text{[math]}$ ．

（I）求证：平面ODM⊥平面ABC；

（II）求二面角M﹣AD﹣C的余弦值．

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

求证：

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则（）

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