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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

四川省成都外国语学校2018-2019学年高二下学期理数3月月考试卷

已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，C为圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，点P在直线 $\text{[math]}$ C上，且满足 $\text{[math]}$ ，点P的轨迹为曲线E．

（1）、求曲线E的方程；

（2）、若直线l： $\text{[math]}$ 不与坐标轴重合 $\text{[math]}$ 与曲线E交于M，N两点，O为坐标原点，设直线OM、ON的斜率分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，对任意的斜率k，若存在实数 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

焦点在y轴上，焦距等于4，离心率等于 $\text{[math]}$ 的椭圆的标准方程是（　　）

在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为F，且椭圆E上的点到点F的距离的最小值为2．

椭圆C： $\text{[math]}$ 的左右焦点分别是F₁ ， F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过F₁且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．

如果方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ．

设点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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