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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙教版2019年数学中考模拟试卷8

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，CD⊥AB于点D.点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止.设运动时间为t秒.

（1）、①求线段CD的长；

②求证：△CBD∽△ABC.

（2）、设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并求出S的最大值.

（3）、是否存在某一时刻t，使得△CPQ为等腰三角形？若存在，请直接写出满足条件的t的值；若不存在，请说明理由.

②根据两角相等的三角形相似即可判断；

举一反三

把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦值（　　）

已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC的方向平移到△A'B 'C '的位置，使B '和C重合，连结AC '交A'C于D，则△C'DC的面积为（　　）

如图：边长为12的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁、S₂ ，则S₁+S₂的值为（）

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，联结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，那么下列结论中正确的是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作半圆，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，AC＝BC，以BC边为直径作⊙O交AB边于点D，过点D作DE⊥AC于点E．

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