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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省温州市乐清市2018-2019学年九年级下学期数学3月月考试卷

超速行驶是引发交通事故的主要原因。上周末，小明和三位同学尝试用自己所学的知识检测车速，如图。A0是一条东西方向的路，观测点设在到这条路距离为120米的点P处。这时，一辆小轿车由西向东匀速行使，测得此车从A处行驶到B处所用的时间为5秒且∠APO=60°，∠BPO=45°.

（1）、求A、B之间的路程：

（2）、请判断此车是否超过了这条路每小时65千米的限制速度?请说明理由.（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.73）.

举一反三

如图，两条宽度均为40 m的公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（）

如图，某数学兴趣小组为了测量河对岸l₁的两棵古树A、B之间的距离，他们在河这边沿着与AB平行的直线l₂上取C、D两点，测得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l₁、l₂之间的距离为50m，则古树A、B之间的距离为{#blank#}1{#/blank#} m．

某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A，B相距3米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深度．（结果保留根号）

在一次课外实践活动中，数学兴趣小组要测量某公园人工湖两侧A、B两个凉亭之间的距离，如图，现测得∠ABC=30°，∠CAB=15°，AC=300米，请计算A、B两个凉亭之间的距离（结果精确到1米）

若等边三角形ABC的边长为 $\text{[math]}$ cm，以点A为圆心，以3cm为半径作⊙A，则BC所在直线与⊙A的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}．

住宅小区有一栋面朝正南的居民楼（如图），该居民楼的一楼高为6米的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼．已知冬季正午的阳光与水平线的夹角为30°时．

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