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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

.我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．

例如：由图1可得到． $\text{[math]}$

（1）、写出由图2所表示的数学等式；写出由图3所表示的数学等式；

（2）、利用上述结论，解决下面问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知如图，图中最大的正方形的面积是（　　）

如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．

图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中实线用剪刀均分成四块小长方形然后按图b的形状拼成一个大正方形．

如图，正方形ABCD由四个矩形构成，根据图形，写出一个含有a和b的正确的等式{#blank#}1{#/blank#}．

有两类正方形A ， B ，其边长分别为a ， b（ $\text{[math]}$ ），现将B放在A的内部得图甲，将A ， B并列放置后构造新的正方形得图乙，若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为4和16．

《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作，是数学发展史的一个里程碑．在该书的第 2 卷 “几何与代数” 部分，记载了很多利用几何图形来论证的代数结论，利用几何给人以强烈印象将抽象的逻辑规律体现在具体的图形之中．

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