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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

.我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积可以得到一个数学等式．

例如：由图1可得到． $\text{[math]}$

（1）、写出由图2所表示的数学等式；写出由图3所表示的数学等式；

（2）、利用上述结论，解决下面问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图所示，图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪成四个完全相同的小长方形，再按图2围成一个较大的正方形．

（1）用两种方法求图中阴影部分的面积．

（2）由（1）可以推出一个怎样的等量关系？

如图（1），是一个长为2a宽为2b（a＞b）的矩形，用剪刀沿矩形的两条对角轴剪开，把它分成四个全等的小矩形，然后按图（2）拼成一个新的正方形，则中间空白部分的面积是（）

如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

如图，有A，B，C三种卡片，其中A型卡片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，B型卡片是长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形（ $\text{[math]}$ ），C型卡片是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形．如果要用它们拼成边长为( $\text{[math]}$ )的正方形，则需A、B、C三种卡片共（）张．

把长和宽分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的四个相同的小长方形拼成如图的正方形，图形中阴影部分面积正好可以验证下面等式的正确性的是（）

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