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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

北京市通州区2018-2019学年中考数学一模考试试卷

如图，正方形ABCD由四个矩形构成，根据图形，写出一个含有a和b的正确的等式．

举一反三

如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类若干张，如果用A、B、C三类卡片拼成一个边长为（a+3b）的正方形，则需要C类卡片{#blank#}1{#/blank#}张．

如图是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：（a+b）²＝a²+2ab+b² ．你根据图乙能得到的数学公式是（）

如图，图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个大正方形．

在课后服务课上，老师准备了若干张如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为b，宽为a的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

【发现】

（1）根据图2，写出一个我们熟悉的数学公式；

【应用】

（2）根据（1）中的数学公式，解决如下问题：

①已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

②如果一个长方形的长和宽分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求这个长方形的面积．

如图 $\text{[math]}$ ，将长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的长方形对折后再对折，展开得到如图 $\text{[math]}$ 所示的图形，沿图中虚线用剪刀平均剪成四个小长方形，然后用这四个小长方形拼成如图 $\text{[math]}$ 所示的图形．

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