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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省凌源市2019届高三文数第一次联合模拟考试试卷

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上的射影为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，四面体 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角余弦值；

(Ⅱ)求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离；

(Ⅲ)若 $\text{[math]}$ 点是棱 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

已知在四面体ABCD中，E、F分别是AC、BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥AB，则EF与CD所成的角为（）

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，过A₁、C₁、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD﹣A₁C₁D₁ ，且这个几何体的体积为10．

（Ⅰ）求棱AA₁的长；

（Ⅱ）若A₁C₁的中点为O₁ ，求异面直线BO₁与A₁D₁所成角的余弦值．

平面α与平面β，γ都相交，则这3个平面的交线可能有（）

如图，在正方体AC₁中，AA₁与B₁D所成角的余弦值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，与AD₁异面且与AD₁所成的角为90°的面对角线(面对角线是指正方体各个面上的对角线)共有{#blank#}1{#/blank#}条.

经过平面α外两点，作与α平行的平面，则这样的平面可以作（）

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