- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

河北省秦皇岛市山海关第一中学2025届高三上学期一模数学试题

已知直线 $\text{[math]}$ 是三条不同的直线，平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，下列命题正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三个平面最多可将空间分割成8个部分

举一反三

如右图所示，正三棱锥 $\text{[math]}$ 中，D，E，F分别是 VC，VA，AC的中点，P为VB上任意一点，则直线DE与PF所成的角的大小是（　　）

设l，m，n表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若l⊥α，m⊥l，m⊥β，则α⊥β；

②若m⊂β，n是l在β内的射影，m⊥l，则m⊥l；

③若m是平面α的一条斜线，A∉α，l为过A的一条动直线，则可能有l⊥m且l⊥α；

④若α⊥β，α⊥γ，则γ∥β

其中真命题的个数{#blank#}1{#/blank#} ．

已知l，m是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题：

①若l⊂α，m⊂α，l∥β，m∥β，则α∥β；

②若l⊂α，l∥β，α∩β=m，则l∥m；

③若α∥β，l∥α，则l∥β；

④若l⊥α，m∥l，α∥β，则m⊥β．

其中真命题是{#blank#}1{#/blank#}（写出所有真命题的序号）．

三条两两平行的直线可以确定平面的个数为（）

如图，正三棱柱 $\text{[math]}$ 各条棱的长度均相等， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ 的动点（含端点），且满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 运动时，下列结论中不正确的是（）

设m，n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，给出如下命题:

①若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，m// $\text{[math]}$ ，则m⊥ $\text{[math]}$ ;

②若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ;

③若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，m⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则m// $\text{[math]}$ ;

④若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∩ $\text{[math]}$ =m， $\text{[math]}$ ，n⊥m，则n⊥ $\text{[math]}$ .

其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}.

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