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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

江西省萍乡市2019届高三理数一模考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、解不等式： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

举一反三

若关于实数x的不等式|x﹣5|+|x+3|＜a无解，则实数a的取值范围是（　　）

设函数f（x）=|x﹣1|+|x﹣2|

（1）求不等式f（x）≤3的解集；

（2）若不等式||a+b|﹣|a﹣b||≤|a|f（x）（a≠0，a∈R，b∈R）恒成立，求实数x的范围

设x∈R，则不等式|x﹣3|＜1的解集为{#blank#}1{#/blank#}．

给出下列命题:①已知 $\text{[math]}$ ,“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分条件;

②已知平面向量 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件;

③已知 $\text{[math]}$ ,“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的充分不必要条件;

④命题 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ,使 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”的否定为 $\text{[math]}$ “ $\text{[math]}$ ,都有 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”.其中正确命题的个数是（）

设满足以下两个条件的有穷数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 阶“期待数列”：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是正实数，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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