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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二下学期理数4月月考试卷

平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是过定点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线，在极坐标系（以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、写出直线 $\text{[math]}$ 的参数方程，并将曲线 $\text{[math]}$ 的方程为化直角坐标方程；

（2）、若曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。

举一反三

设直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为P，点P把圆 $\text{[math]}$ 的直径分为两段，则其长度之比为( )

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

如果函数 $\text{[math]}$ 的图像与曲线 $\text{[math]}$ 恰好有两个不同的公共点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

极坐标系下，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公共点个数是{#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 只有一个公共点 $\text{[math]}$ .

①求证： $\text{[math]}$ ；

②当 $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 取得最大值？并求出最大值.

已知圆 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 作圆的两条切线，切点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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