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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二下学期理数4月月考试卷

平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 是过定点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线，在极坐标系（以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点，以 $\text{[math]}$ 轴非负半轴为极轴，取相同单位长度）中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（1）、写出直线 $\text{[math]}$ 的参数方程，并将曲线 $\text{[math]}$ 的方程为化直角坐标方程；

（2）、若曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围。

举一反三

已知直线l：x+y=1与y轴交于点P，圆O的方程为x²+y²=r²（r＞0）．

（Ⅰ）如果直线l与圆O相切，那么r=　 $\text{[math]}$ 　；（将结果直接填写在答题卡的相应位置上）

（Ⅱ）如果直线l与圆O交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，求r的值．

已知圆C：（x﹣2）²+（y﹣1）²=1，点P为直线x+2y﹣9=0上一动点，过点P向圆C引两条切线PA，PB，其中A，B为切点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

若圆C：x²+（y﹣2）²=5与恒过点P（0，1）的直线交于A，B两点，则弦AB的中点M的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}．

圆 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系为（）

圆 $\text{[math]}$ 上到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ 的点的个数为（）

已知点E在椭圆 $\text{[math]}$ 上，以E为圆心的圆与x轴相切于椭圆C的右焦点 $\text{[math]}$ ，与y轴相交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ 是边长为2的正三角形．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）已知圆 $\text{[math]}$ ，设圆O上任意一点P处的切线交椭圆C于M、N两点，试判断以 $\text{[math]}$ 为直径的圆是否过定点？若过定点，求出该定点坐标，并直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不过定点，请说明理由．

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