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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省广州市花都区狮岭中学2018-2019中考数学二模试卷

将矩形ABCD绕点B顺时针旋转得到矩形A₁BC₁D₁ ，点A、C、D的对应点分别为A₁、C₁、D₁

（1）、当点A₁落在AC上时

①如图1，若∠CAB＝60°，求证：四边形ABD₁C为平行四边形；

②如图2，AD₁交CB于点O．若∠CAB≠60°，求证：DO＝AO；

（2）、如图3，当A₁D₁过点C时．若BC＝5，CD＝3，直接写出A₁A的长．

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，AB的中垂线与BC交于点E，则BE的长等于（　　）

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的直角顶点A在 $\text{[math]}$ 轴上，OB=5，OA=4，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O运动，同时点N从点O出发，以每秒2个单位长度的速度，沿OB向终点B移动，当两个动点运动了 $\text{[math]}$ 秒时，解答下列问题：

如图①，∠QPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处，∠QPN=α，∠QPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E和点F（点F与点C、D不重合）．

如图 $\text{[math]}$ ，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在AC上 $\text{[math]}$ 且不与点A、C重合 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的外部作等腰 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF.

如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.

如图，每个小正方形边长为1，则△ABC边AC上的高BD的长为{#blank#}1{#/blank#}.

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