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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区桂林市灌阳县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的直角顶点A在 $\text{[math]}$ 轴上，OB=5，OA=4，动点M从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，沿AO向终点O运动，同时点N从点O出发，以每秒2个单位长度的速度，沿OB向终点B移动，当两个动点运动了 $\text{[math]}$ 秒时，解答下列问题：

（1）、若点B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，求出该函数的解析式；

（2）、在两个动点运动过程中，当 $\text{[math]}$ 为何值时，使得以O，M，N为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？

举一反三

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．
（1）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A₁B₁C₁ ，画出△A₁B₁C，并求AA₁的长度；
（2）画出△ABC关于原点O的对称图形△A₂B₂C₂ ，并写出△A₂B₂C₂各顶点的坐标；

如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE=45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE=∠BAD．有下列结论：①FD=FE；②AH=2CD；③BC•AD= $\text{[math]}$ AE²；④S_△_ABC=4S_△_ADF ．其中正确的有（）

在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△DBE．

如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA，OB的长是关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且OA>OB.

如图，在△ABC中，EF∥BC，AE＝2BE，则△AEF与△ABC的面积比为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 均为等边三角形，点E，F分别在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 相交于点G，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点H．

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